известно, что длина стороны МН равна 5 см, а угол М равен 60 градусов.

Решение:
Поскольку известна длина стороны МН и угол М, мы можем использовать теорему косинусов.

По теореме косинусов:
МК^2 = МН^2 + КН^2 - 2МНКН*cos(угол М)

Подставляем известные значения:
МК^2 = 5^2 + КН^2 - 25КНcos(60°)
МК^2 = 25 + КН^2 - 10КН0.5
МК^2 = 25 + КН^2 - 5КН

Теперь нам нужно найти длину стороны КН. Для этого воспользуемся формулой косинусов для угла К:

cos(60°) = КН / 5
0.5 = КН / 5
КН = 5 * 0.5
КН = 2.5 см

Подставляем найденное значение КН в уравнение:
МК^2 = 25 + 2.5^2 - 5*2.5
МК^2 = 25 + 6.25 - 12.5
МК^2 = 18.75

Теперь найдем длину стороны МК, взяв квадратный корень из полученного значения:
МК = √18.75
МК ≈ 4.33 см

Итак, длина стороны МК треугольника МНК равна приблизительно 4.33 см.