Для начала найдем высоту цилиндра. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, а длина прямоугольника равна периметру основания цилиндра, то есть 2πr, где r - радиус цилиндра. Поэтому ширина прямоугольника будет равна площади прямоугольника, деленной на длину, то есть 72/(2π*3) ≈ 3,82 см.

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле V = S_осн h, где S_осн - площадь основания цилиндра, а h - высота цилиндра. Подставим известные значения и получим V = 72 3,82 ≈ 274,56 см^3.

Таким образом, объем цилиндра равен примерно 274,56 см^3.