Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами ромба и теоремой косинусов.

Поскольку угол A ромба равен 60 градусов, это означает, что стороны AB и BC также равны 6 см.

Обозначим длину отрезка BM как x. Тогда, согласно свойствам ромба, отрезок MC также равен x.

Теперь применим теорему косинусов к треугольнику BCK:
BC^2 = BK^2 + KC^2 - 2 BK KC * cos(BCK)

6^2 = 4^2 + x^2 - 2 4 x * cos(60)

36 = 16 + x^2 - 8x

x^2 - 8x + 20 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 64 - 4 1 20
D = 64 - 80
D = -16

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет корней. Это означает, что задача не имеет решения с данными условиями.