Для решения данной задачи нам потребуется найти все стороны треугольника, затем определить его углы, и, наконец, найти синусы этих углов.

Из условия задачи известно, что катеты прямоугольного треугольника равны 3√91 и 9. Так как эти катеты соответствуют катетам в прямоугольном треугольнике, значит, гипотенуза равна √( (3√91)^2 + 9^2 ) = √(819 + 81) = √900 = 30.

Теперь определим углы треугольника. Пусть наименьший угол - α, тогда sin(α) = 3√91 / 30.

Подставляя значения, получаем sin(α) = 3√91 / 30 = √91 / 10.

Ответ: sin(α) = √91 / 10.