В треугольнике АВС угол АСВ = 90 градуссов , а угол АВС = 30 градуссво . ТОчка F внутренняя точчка отрезка СВ , угол FАВ= 30 градуссов .Вычислите длину отрезка СF если FВ=4 см!
В треугольнике АВС угол АСВ = 90 градуссов , а угол АВС = 30 градуссво . ТОчка F внутренняя точчка отрезка СВ , угол FАВ= 30 градуссов .Вычислите длину отрезка СF если FВ=4 см!
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длины отрезков AF и AB.
Угол ФАВ = 30 градусов, а угол АВС = 30 градусов, значит треугольники ФАВ и АВС подобны. Тогда можно написать пропорцию:
AF / AB = CF / CB
AF / AB = BF / BC (так как BF = CF + CB)
AF / AB = 1 / √3 (так как угол АВС = 30 градусов)
AF = AB / √3
Теперь рассмотрим треугольник СВF. Мы знаем, что угол ФВС = 60 градусов (так как угол ФВС + угол ФСВ = 90 градусов) и дана длина FВ = 4 см.
Тогда, применяя тригонометрические функции, находим:
CF = 4 tg(60 градусов) = 4 √3
Ответ: Длина отрезка CF равна 4 * √3 см.