В прямоугольном треугольнике гипотенуза=20 см,а угол между биссектрисой и медианой,которые проведены с прямого угла,- 15 градусов. Найти катеты треугольника.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза=20 см,а угол между биссектрисой и медианой,которые проведены с прямого угла,- 15 градусов. Найти катеты треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и y.
Так как угол между биссектрисой и медианой, проведенными с прямого угла, равен 15 градусов, то угол между биссектрисой и гипотенузой равен 30 градусов (так как биссектриса делит угол на две равные части).
Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длин катетов.
cos(30) = x / 20
x = 20 * cos(30)
x ≈ 17.32 см
sin(30) = y / 20
y = 20 * sin(30)
y ≈ 10 см
Итак, катеты треугольника равны примерно 17.32 см и 10 см.