Из вершины С тупого угла ромба проведены высоты СМ и СN . Известно, что МN= СМ. Найти углы ромба.
Из вершины С тупого угла ромба проведены высоты СМ и СN . Известно, что МN= СМ. Найти углы ромба.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол между сторонами ромба равен α, тогда угол между высотами CM и CN также равен α (так как угол между высотами и основаниями подобных треугольников равен).
Так как треугольник CMN равнобедренный (МN=СМ), то угол при вершине С равен 180-2α. Ромб состоит из двух таких углов, следовательно:
180-2α + 180-2α = 360-4α = 360°.
Следовательно, каждый угол ромба равен 90°.