Для нахождения диагонали параллелограмма воспользуемся формулой:
d = √(a^2 + b^2 + c^2),
где a, b, c - стороны параллелограмма.

Так как стороны основания - 6 см и 8 см, то a = 6 см, b = 8 см.

Также известно, что одна из диагоналей основания равна 12 см, обозначим ее как k, тогда k = 12 см.

Теперь найдем третью сторону основания по теореме Пифагора:
k^2 = a^2 + b^2,
12^2 = 6^2 + 8^2,
144 = 36 + 64,
144 = 100,
c = √100,
c = 10 см.

Теперь подставляем значения в формулу:
d = √(6^2 + 8^2 + 10^2),
d = √(36 + 64 + 100),
d = √200,
d ≈ 14.14 см.

Итак, диагональ параллелограмма составляет примерно 14.14 см.