В прямоугольном треугольнике АВС угол С 90 градусов из точки К на гипотенузе АВ проведена прямая перпендикулярная тороне ВС и пересекающая её в точке Д. Найдите сторону АВ если АС=15 см КД=5см КВ=12см
В прямоугольном треугольнике АВС угол С 90 градусов из точки К на гипотенузе АВ проведена прямая перпендикулярная тороне ВС и пересекающая её в точке Д. Найдите сторону АВ если АС=15 см КД=5см КВ=12см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из подобия треугольников АСК и АВК можно записать:
(AC / AK) = (AK / AB)
15 / x = x / (x + 12)
Отсюда получаем уравнение:
x^2 = 15 * (x + 12)
x^2 = 15x + 180
x^2 - 15x - 180 = 0
Решив квадратное уравнение получаем два возможных значения x:
x = 20 или x = -9
Так как сторона не может быть отрицательной, то сторона АВ равна 20 см.