Для решения данной задачи воспользуемся свойством касательной, которое гласит, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Таким образом, треугольник AOC является прямоугольным, где AO = 13, AC = 12, а OC - искомая гипотенуза.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины OC:

OC^2 = AO^2 - AC^2
OC^2 = 13^2 - 12^2
OC^2 = 169 - 144
OC^2 = 25
OC = √25
OC = 5

Таким образом, длина OC равна 5.