Точка D лежит на отрезке AB, точка С на отрезке AD; AB = 120 см, CD = 3/4 AB, AC:BD = 1:5. найдите AD
Точка D лежит на отрезке AB, точка С на отрезке AD; AB = 120 см, CD = 3/4 AB, AC:BD = 1:5. найдите AD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим AC за x и BD за 5x. Таким образом, AD = AC + CD = x + 3/4 AB и BD = 5x.
Так как AC:BD = 1:5, то x:5x = 1:5, откуда x = 1/6 BD и 5x = 5/6 BD.
Теперь заметим, что AC + CD = AD, поэтому x + 3/4 AB = x + 3/4·120 = x + 90. Подставим x = 1/6 BD: 1/6 BD + 90 = AD.
Так как BD = 6x, то BD = 6·5 = 30. Подставляем в формулу: 1/6·30 + 90 = AD, AD = 5 + 90 = 95.
Итак, AD = 95 см.