Известно, что в равностороннем треугольнике высота, проведенная из вершины, делит его на два равносторонних треугольника. Таким образом, средняя линия в каждом из этих треугольников будет равна половине стороны основания, то есть высоты треугольника.

Площадь одного из получившихся равносторонних треугольников равна (1/2) основание высота = (1/2) 12 12 = 72.

Так как оба равносторонних треугольника являются половинами равностороннего треугольника, то площадь исходного треугольника равна удвоенной площади одного из них, то есть 2 * 72 = 144.

Таким образом, площадь из средних линий равностороннего треугольника равна 144.