В окружности радиуса 7√2 с центром в точке О вписан треугольник АВС,в котором угол В=45°.Найдите радиус окружности,описанной около треугольника АОС ?
В окружности радиуса 7√2 с центром в точке О вписан треугольник АВС,в котором угол В=45°.Найдите радиус окружности,описанной около треугольника АОС ?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол В равен 45°, то угол А и угол С равны друг другу и составляют в сумме 135°.
Так как треугольник АВС вписан в окружность радиуса 7√2, то по теореме о вписанном угле угол АОС равен половине центрального угла, опирающегося на дугу АС. Этот центральный угол равен 135°.
Значит, угол АОС равен 135°/2 = 67.5°.
Так как треугольник АОС опирается на дугу АС, то окружность, описанная около треугольника АОС, будет иметь радиус, равный половине радиуса вписанной окружности. Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника АОС, будет равен 7√2 / 2 = 7.