В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Найдите стороны AB и AC, если CD=4,5м, BD=13,5м и периметр треугольника ABC равен 42м.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Найдите стороны AB и AC, если CD=4,5м, BD=13,5м и периметр треугольника ABC равен 42м.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По свойству биссектрисы в треугольнике знаем, что отношение сторон треугольника, за которым проведена биссектриса, равно отношению сторон другого треугольника. То есть BD/DC=AB/AC, откуда AB/AC=13,5/4,5=3.
Так как периметр треугольника ABC равен 42м, то AB + AC + BC = 42. Из этого выражения и соотношения AB/AC=3 можно выразить AB и AC:
AB = 9
AC = 3
Ответ: AB = 9 м, AC = 3 м.