Так как диагонали ромба пересекаются в точке O, то угол BOC равен углу AOD (углы, образованные пересекающимися диагоналями равны).

Также, учитывая, что ABCD - ромб, угол OAD равен углу ODC (смежные углы при пересечении двух прямых равны).

Из условия известно, что угол BAD = 50 градусов, а угол BAO = 90 градусов (так как ABCD - ромб и угол A = 90 градусов).

Следовательно, углы BAD и AOD дополняют друг друга до 180 градусов (сумма углов на прямой), поэтому угол AOD = 180 - 50 = 130 градусов.

Так как угол AOD равен углу BOC, то углы BOC = 130 градусов.