Смотри:

Представь стороны прямоугольника как x и y.

Половина периметра прямоугольника - 14 см. Соответственно, x+y=14. Из этого, x=14-y

Записываем уравнение по теореме дедушки Пифика)

y^2+(14-y)^2=10^2

y^2+y^2-28y+196=100

2y^2-28y+96=0 | :2

y^2-14y+48=0 (далее по дискриминанту)

a=1 ; b= -14, c=48

D=196-192= 4 ; корень из D=2

y1= (14+2):2=8(cm)

y2=(14-2):2=6(cm)

Соответственно, две стороны равны 6 и 8

S(прямоугольника)=xy=6*8=48(cm^2)

Ответ: S=48cm^2