. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = a, AD = b, AA1 = c. Выразить через a.b.c вектор q = KM, где K – середина ребра AA1, а M делит ребро DC в отношении 3 к 1.
. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = a, AD = b, AA1 = c. Выразить через a.b.c вектор q = KM, где K – середина ребра AA1, а M делит ребро DC в отношении 3 к 1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Воспользуемся свойством суммарной длины вектора:
KM = KD + DM
Так как M делит ребро DC в отношении 3 к 1, то DM = 1/4 * DC
DC = AD + AC = b + a
DM = 1/4 * (b + a)
Так как K - середина ребра AA1, то AK = 1/2 A1A = 1/2 c
KD = KA + AD = 1/2 * c + b
KM = 1/2 c + b + 1/4 (b + a)
KM = 1/2 c + b + 1/4 b + 1/4 * a
KM = 1/2 c + 5/4 b + 1/4 * a
Таким образом, вектор q равен:
q = 1/2 c + 5/4 b + 1/4 * a