Для начала найдем угол ВDC, который равен 180 - 50 - 60 = 70 градусов.

Затем найдем угол DCA, который равен 180 - 70 - 10 = 100 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. Из угла DAC = 60 градусов и угла DCA = 100 градусов, мы можем вычислить угол ADC как:

ADC = 180 - 60 - 100 = 20 градусов

Теперь мы можем использовать закон синусов в треугольнике ADC:
AD/sin(ADC) = DC/sin(DAC)

DC = AD sin(DAC) / sin(ADC) = 7 sin(60) / sin(20) ≈ 8.52 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ADC:
P = AD + DC + AC = 7 + 8.52 + 7 = 22.52 см.

Ответ: Периметр треугольника ADC равен 22.52 см.