Пусть один из острых углов равен 4x градусов, а другой 5x градусов. Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, то третий угол (прямой угол) равен 90 градусов.

Из условия задачи получаем уравнение:
4x + 5x + 90 = 180
9x + 90 = 180
9x = 180 - 90
9x = 90
x = 10

Следовательно, больший острый угол равен 5x = 5 * 10 = 50 градусов.

Ответ: 50 градусов.