В равнобедренной трапеции ABCD с острым углом 60 отрезок BF параллелен стороне CD и равен стороне BC. Найдите периметр трапеции, если ее боковая сторона равна 4 см.
В равнобедренной трапеции ABCD с острым углом 60 отрезок BF параллелен стороне CD и равен стороне BC. Найдите периметр трапеции, если ее боковая сторона равна 4 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину боковой стороны трапеции BC = 4 см. Так как треугольник BCF равнобедренный (BF = BC), то угол BCF равен углу BCX, который также равен 60 градусов. Таким образом, треугольник BCF является равносторонним.
Поскольку BF = BC = 4 см, то каждая из боковых сторон трапеции равна 4 см. Также из равенства треугольников BCF и BCX следует, что угол CBF также равен 60 градусов.
Итак, мы получили, что боковые стороны трапеции равны 4 см, угол BCF равен 60 градусов, а угол CBF также равен 60 градусов. Теперь можем найти периметр трапеции ABCD.
Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон:
AB + BC + CD + DA = BC + 2*BF + CD
AB + 4 + 2*4 + CD = 12 + CD
AB + 12 + CD = 12 + CD
Периметр трапеции равен 12 см.