Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников, согласно которому отношение длин сторон подобных треугольников равно отношению их площадей, возведенному в квадрат.

Из условия задачи у нас есть периметры обоих треугольников: P1 = 60 см и P2 = 72 см, а также площадь первого треугольника S1 = 150 см2.

Пусть a1, b1, c1 - стороны первого треугольника, а a2, b2, c2 - стороны второго треугольника.

Тогда мы можем записать соотношения между периметрами и сторонами:

a1 + b1 + c1 = 60
a2 + b2 + c2 = 72

И соотношение между площадями:

(S2 / S1) = (P2 / P1)²

или

(S2 / 150) = (72 / 60)²
S2 = 150 (72 / 60)²
S2 = 150 (1.2)²
S2 = 150 * 1.44
S2 = 216

Итак, площадь второго треугольника равна 216 см2.