Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, в котором один из острых углов равен 30 градусам, и гипотенуза равна 12 см, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть катеты треугольника обозначаются как a и b, а гипотенуза как c.

Сначала найдем значение одного из катетов, используя функцию синуса:
sin(30°) = a / c
sin(30°) = a / 12
a = 12 * sin(30°)
a ≈ 6 см

Теперь найдем второй катет, используя теорему Пифагора:
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 12^2 - 6^2
b^2 = 144 - 36
b^2 = 108
b ≈ √108
b ≈ 10.39 см

Итак, катеты прямоугольного треугольника с углом 30 градусов и гипотенузой 12 см равны приблизительно 6 см и 10.39 см.