Для нахождения высоты опущенной на основание равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть половина основания равна a, а высота равна h. Тогда вершина треугольника (точка, из которой опущена высота) находится на расстоянии h от основания, так что можно записать уравнения:
a^2 + h^2 = x^2 (1)
(17 - a)^2 + h^2 = (16/2)^2 (2)

где x - это одна из боковых сторон треугольника, и она равняется 17 см

Преобразуем уравнения:

a^2 + h^2 = x^2
a^2 + h^2 = 17^2

Теперь подставим значение a = 16/2 = 8 в это уравнение:

64 + h^2 = 289
h^2 = 225
h = 15

Таким образом, высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, равна 15 см.