Через точку O, не лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости альфа и бета в точках A1 и A2 соответственно, прямая m плоскость альфа и бета в точках B1 и B2. Найдите длину отрезка A1B1, если A2B2 = 10 cм. OB1/B1B2 как 7/2
Через точку O, не лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости альфа и бета в точках A1 и A2 соответственно, прямая m плоскость альфа и бета в точках B1 и B2. Найдите длину отрезка A1B1, если A2B2 = 10 cм. OB1/B1B2 как 7/2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим отрезок A1B1 как x.
Так как отрезок OB1 делит отрезок B1B2 в отношении 7:2, то мы можем записать, что OB1 = 7y и B1B2 = 2y, где y - это какое-то число.
Так как A2B2 = 10 см, то A2B1 = A2B2 - B1B2 = 10 - 2y.
Так как отрезок A2B1 делит отрезок OB1 в отношении 3:4, то мы можем записать, что OB1 = 4z и A2B1 = 3z, где z - это какое-то число.
По теореме о подобии треугольников мы можем записать, что A2B2/B2B1 = A1B2/B1B1, заменим значения:
10/2y = 3z/x
Решим данное уравнение относительно x:
x = 3z * 2y / 10
Теперь известно, что x = 3z * 2y / 10, и z = (A2B1)/3, подставим z в формулу:
x = 3(A2B1) 2y / 10 * 3
x = 2/5 * A2B1
Теперь подставим полученное значение обратно в соотношение с A2B1 и получим, что
2/5 A2B1 = 3z 2y / 10
2/5 10 = 3(A2B1) 2y / 10
4 = 6y
y = 2/3
Теперь мы можем найти значение x:
x = 2/5 * 10
x = 4
Ответ: длина отрезка A1B1 равна 4 см.