Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство, что высоты треугольника пересекаются в точке, которая делит их в пропорции сторон треугольника.

Поскольку угол A равен 35 градусам, то угол AOB будет равен сумме углов AOD и BOE.

Угол AOD равен 90 градусов, так как AD - высота треугольника, а угол A прямой.

Угол BOE находится по формуле: угол BOE = 180 - угол B - 90 = 180 - 65 - 90 = 25 градусов.

Таким образом, угол AOB равен 90 + 25 = 115 градусов.