Для нахождения длины дуги, соответствующей центральному углу шестиугольника, нам нужно вычислить длину окружности, поскольку при вписанном шестиугольнике центральный угол в 60 градусов составляет 1/6 от окружности.

Формула для расчета длины окружности:
C = 2πr, где r - радиус окружности

Из условия задачи радиус равен 12 см, подставим его в формулу:
C = 2 π 12 = 24π

Теперь найдем длину дуги центрального угла шестиугольника:
Длина дуги = (1/6) * 24π = 4π

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника, равна 4π см.