Для решения этой задачи нам понадобится тригонометрический подход.

По теореме Пифагора длина катетов прямоугольного треугольника равна 9 см (половина гипотенузы). Таким образом, мы знаем все стороны треугольника.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой: S = (absin(C))/2, где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, a = 9 см, b = 9 см, C = 60 градусов. Подставляем значения:

S = (99sin(60))/2 = (81*√3)/2 ≈ 70.148 см²

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 70.148 см².