В треугольнике АВС высоты АК и ВМ пересекаются в точке О, углы треугольника А и В соответственно равны 72 и 60 градусов. Найдите угол АОВ
В треугольнике АВС высоты АК и ВМ пересекаются в точке О, углы треугольника А и В соответственно равны 72 и 60 градусов. Найдите угол АОВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обратимся к треугольнику АКО. Так как углы вершины треугольника А и В равны 72 и 60 градусов, то угол КАО = 180 - 72 = 108 градусов. Также угол АКО = 180 - (72 + 108) = 0 градусов. Теперь обратимся к треугольнику ВОМ. Угол МВО = 180 - 60 = 120 градусов. Угол VOM = 180 - (60 + 120) = 0 градусов. Так как точка О - точка пересечения высот треугольника АВС, то ∠AOV = 180 - ∠AKO - ∠VOM = 180 - 0 - 0 = 180. Следовательно, угол АОВ равен 180 градусов.