Для начала найдем высоту равностороннего треугольника. Так как равносторонний треугольник имеет все стороны равными, высота проходит через вершину и делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, у нас получается два прямоугольных треугольника со сторонами 5.5, h и 11 (где h - искомая высота). Тогда, применяя теорему Пифагора, получаем:

(5.5)^2 + h^2 = 11^2
30.25 + h^2 = 121
h^2 = 121 - 30.25
h^2 = 90.75
h = √90.75
h ≈ 9.52

Итак, высота трапеции равна примерно 9.52.