Для нахождения синуса угла α воспользуемся теоремой синусов:

sin$\alpha$ = BC / AB,

где BC - катет против угла α.

Сначала найдем гипотенузу треугольника ABC:
AC = √$A{B}^2+B{C}^2$,
AC = √$8^2+2^2$,
AC = √$64+4$,
AC = √68,
AC = 2√17.

Теперь найдем катет против угла α:
BC = √$A{C}^2-A{B}^2$,
BC = √$68-64$,
BC = √4,
BC = 2.

Теперь можем найти синус угла α:
sin$\alpha$ = BC / AB,
sin$\alpha$ = 2 / 8,
sin$\alpha$ = 1 / 4.

Ответ: sin$\alpha$ = 1 / 4.