Стороны треугольника равны 7,24 и 25. Расстояние от вписанного в него круга до вершины большего угла равно 3 корня из 2. Найдите радиус вписанного в треугольник круга.
Стороны треугольника равны 7,24 и 25. Расстояние от вписанного в него круга до вершины большего угла равно 3 корня из 2. Найдите радиус вписанного в треугольник круга.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем полупериметр треугольника:
s = (7 + 24 + 25) / 2 = 28
Затем найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(s (s - 7) (s - 24) (s - 25)) = √(28 21 4 3) = 84
Теперь найдем радиус вписанного круга, используя формулу для площади треугольника через радиус вписанной окружности:
S = r * s
Подставим известные значения:
84 = r * 28
r = 84 / 28 = 3
Ответ: радиус вписанного в треугольник круга равен 3.