Через вершину С прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ проведена прямая МС,перпендикулярна плоскости треугольника.Докажите ,что прямая АС перпендикулярна плоскости МВС
Через вершину С прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ проведена прямая МС,перпендикулярна плоскости треугольника.Докажите ,что прямая АС перпендикулярна плоскости МВС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы имеем, что треугольник АВС – прямоугольный, а прямая МС перпендикулярна к плоскости треугольника АВС.
Так как прямая МС перпендикулярна к плоскости треугольника, она также перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Заметим, что прямая АС является боковой стороной прямоугольного треугольника АВС, следовательно, она лежит в плоскости треугольника.
Таким образом, прямая АС перпендикулярна к любой прямой в плоскости треугольника, в том числе и к прямой МС.
Из этого следует, что прямая АС перпендикулярна к плоскости МСВ.