Для решения данной задачи потребуется использовать теорему Пифагора.

Пусть один катет треугольника равен 7 см, а гипотенуза (по условию) больше другого катета на 5 см. Обозначим второй катет за x, а гипотенузу за x + 5.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
x^2 + 7^2 = (x + 5)^2
x^2 + 49 = x^2 + 10x + 25
24 = 10x
x = 2,4

Теперь мы знаем, что второй катет равен 2,4 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому:
Периметр = 7 + 2,4 + (7 + 5) = 7 + 2,4 + 12 = 21,4

Итак, периметр треугольника равен 21,4 см.