а) Для вычисления длины проекции боковой стороны трапеции нужно использовать теорему Пифагора. Обозначим катеты треугольника, образованного боковой стороной трапеции, её высотой и проекцией боковой стороны, как a и b соответственно. Также обозначим основания трапеции как a и c. Тогда верно следующее равенство:

a^2 = b^2 + c^2

Перепишем это уравнение для нашей трапеции:

10^2 = b^2 + 8^2
100 = b^2 + 64
36 = b^2
b = 6

Таким образом, длина проекции боковой стороны трапеции составляет 6 см.

б) Для вычисления периметра t равнобокой трапеции произведем следующие действия:
Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон:
P = a + b1 + c + b2

Где a и c - основания трапеции, b1 и b2 - боковые стороны трапеции.

Так как дано, что боковая сторона трапеции равна 10 см, то b1 = b2 = 10 см.
Также дано, что большее основание равно 17 см, а высота равна 8 см.

Тогда:
P = 17 + 10 + 8 + 10 = 45 см

Ответ: Периметр равнобокой трапеции составляет 45 см.