Известно, что треугольник АВС подобен треугольнику МНК, угол А=углуМ, уголВ=углуN АВ:МN=4:3. Найдите ВС и МК, если АС=NК=12см.
Известно, что треугольник АВС подобен треугольнику МНК, угол А=углуМ, уголВ=углуN АВ:МN=4:3. Найдите ВС и МК, если АС=NК=12см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из подобия треугольников АВС и МНК следует, что соответствующие стороны пропорциональны:
AB/MN = BC/NK = AC/MK = 4/3
Так как AC = NK = 12 см, то AC/MK = 12/MK = 4/3, откуда MK = 12 * 3 / 4 = 9 см.
Также известно, что AC = NK = 12 см и AC = BC + AB. Подставим значения:
12 = MN + AB
12 = 3/4 AB + AB
12 = 7/4 AB
AB = 12 * 4 / 7 = 48 / 7 ≈ 6.86 см
Итак, ВС = BC + AB = 9 + 6.86 ≈ 15.86 см, МK = 9 см.