Так как AB и CD являются диаметрами окружности, то угол AOD является прямым углом.

Также из данного нам условия известно, что CB=13 и AB=16. Таким образом, отрезок BC=DC=8 (половина длины диаметра).

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника AOB, где AO=8 (половина длины диаметра) и BO=8 (половина длины диаметра). Таким образом, длина отрезка AB равна 16. Тогда по теореме Пифагора получим:

AO^2 + BO^2 = AB^2
8^2 + 8^2 = 16^2
64 + 64 = 256
128 = 256
AOB = 16

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOD. Поскольку угол AOD прямой, то периметр треугольника равен сумме длин отрезков AD, AO и DO. Таким образом, периметр треугольника AOD равен:

AD + AO + DO = AD + 8 + 8 = AD + 16

Поэтому, периметр треугольника AOD равен 16 + AD.