Для начала вычислим катет ac.

Мы знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике:

bc^2 = ab^2 + ac^2

Подставляем значения:

(6√3)^2 = (3√3)^2 + ac^2

363 = 93 + ac^2

ac^2 = 108 - 27

ac^2 = 81

ac = 9

Теперь, чтобы найти биссектрису bn, можем воспользоваться формулой для биссектрисы в прямоугольном треугольнике:

bn = √(ab * ac) / (ab + ac)

Подставляем значения:

bn = √(3√3 * 9) / (3√3 + 9)

bn = √(27√3) / 3(√3 + 3)

bn = √(27) / 3

bn = 3√3 / 3

bn = √3

Итак, биссектриса bn равна √3.