Для начала найдем длину катетов треугольника. Используя основное свойство прямоугольного треугольника, зная длину гипотенузы и один из углов, можем найти длины катетов по формулам:

AB = AC sin С = 16 sin 45° ≈ 11.31 см
BC = AC cos С = 16 cos 45° ≈ 11.31 см

Теперь можем найти площадь треугольника по формуле:

S = (AB BC) / 2
S = (11.31 11.31) / 2
S ≈ 63.99 см²

Ответ: Площадь треугольника АВС равна приблизительно 63.99 см².