Для начала найдем сторону DE треугольника ACD, так как CE является медианой, то она равна половине стороны AD.

AD = 2 CE = 2,5 2 = 5 см

Затем использовав теорему косинусов найдем сторону AC:

AC^2 = CD^2 + AD^2 - 2 CD AD * cos(C)

cos(C) = (CD^2 + AD^2 - AC^2) / (2 CD AD)
cos(C) = (4^2 + 5^2 - 3^2) / (2 4 5) = 24 / 40 = 0,6
C = arccos(0,6) ≈ 53,13°

Теперь найдем периметр треугольника ACD:

P = AC + CD + AD
P = 3 + 4 + 5 = 12

Ответ: Периметр треугольника ACD равен 12 см.