Прямая проведенная через вершину равнобедренного треугольника параллельно его основанию является биссектрисой внешнего угла треугольника при той же вершине.Докажите это.
Прямая проведенная через вершину равнобедренного треугольника параллельно его основанию является биссектрисой внешнего угла треугольника при той же вершине.Докажите это.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть D – точка пересечения биссектрисы внешнего угла треугольника ABC при вершине A с основанием BC, а E – точка пересечения прямой DEF с лучом AC.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то BD = DC. Также угол ADC равен углу ACD, так как треугольник ABC равнобедренный.
Так как прямая DEF параллельна линии BC, то угол DBE и угол ABC будут соответственными вертикальными углами, а значит, они равны.
Также, угол ABE и угол ABC равны, так как треугольник ABC равнобедренный.
Из равенства углов DBE и ABE следует, что угол ABE равен углу ABC. Таким образом, прямая DE является биссектрисой внешнего угла треугольника ABC при вершине A.