Для того чтобы найти длину вектора АС, нам необходимо найти разность координат между точками A и C, а затем найти длину этого вектора.

A(4;0) и C(5;2)

Для начала найдем разность координат между точками A и C:
Δx = x₂ - x₁ = 5 - 4 = 1
Δy = y₂ - y₁ = 2 - 0 = 2

Теперь найдем длину вектора используя теорему Пифагора:
|AC|^2 = Δx^2 + Δy^2
|AC|^2 = 1^2 + 2^2
|AC|^2 = 1 + 4
|AC|^2 = 5

Теперь найдем квадратный корень от полученной суммы чтобы найти длину вектора AC:
|AC| = √5

Таким образом, длина вектора АС равна √5.