Для решения данной задачи нам нужно найти высоту трапеции и затем по формуле для площади трапеции найти ее значение.

Так как данный трапеция равнобедренная, то у нее высота будет проходить через центр окружности (перпендикулярно основаниям трапеции), а значит высота будет являться радиусом этой окружности.

Пусть радиус окружности равен R. Так как одно из оснований трапеции равно 2, а боковая сторона равна 10, то получаем, что другое основание трапеции также равно 2 (так как трапеция равнобедренная).

Теперь можно составить уравнение для радиуса окружности через основание и боковую сторону трапеции:
R = (10 - 2) / 2 = 4

Теперь находим площадь трапеции по формуле:
S = ((a + b) / 2) * h
где a и b - основания трапеции, h - высота (в нашем случае - R)

S = ((2 + 2) / 2) 4 = 4 4 = 16

Ответ: площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 16.