Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть угол между меньшей диагональю и меньшей стороной параллелограмма равен α.

Из теоремы косинусов для треугольника, образованного меньшей диагональю, меньшей стороной и высотой, получаем:

20^2 = 15^2 + 12^2 - 2 15 12 * cosα

400 = 225 + 144 - 360 * cosα

360 * cosα = 369

cosα = 369 / 360

cosα ≈ 1.025

Угол α не может быть больше 90 градусов, поэтому такого треугольника не существует. Вероятно, данная задача содержит ошибку в данных.