Точка F - точка касания окружнасти с центром в точке О и прямой l. Точка А лежит на касательной , и отрезок АО пересекает окружнасть в точке Т,а отрезок FT равен радиусу окружнасти. Вычислите длину отрезка AF, если FT=2см.
Точка F - точка касания окружнасти с центром в точке О и прямой l. Точка А лежит на касательной , и отрезок АО пересекает окружнасть в точке Т,а отрезок FT равен радиусу окружнасти. Вычислите длину отрезка AF, если FT=2см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как отрезок FT равен радиусу окружности, то FT = FO = 2 см.
Также, так как точка F - точка касания окружности и прямой l, то угол FOT прямой.
Теперь рассмотрим треугольник AFO. Он прямоугольный, так как FOT - прямой угол. Из условия задачи мы знаем, что FT = 2 см и FO = 2 см.
Применим теорему Пифагора для треугольника AFO:
AF^2 = AO^2 + FO^2
AF^2 = (AO + FO)^2
AF^2 = (AT + TO + FO)^2
Из условия задачи также известно, что FT = TO = 2 см, значит AT = AO - TO = AO - 2.
Подставляем все найденные значения:
AF^2 = (AO + 2 + 2)^2
AF^2 = (AO + 4)^2
AF = AO + 4
Теперь найдем длину отрезка AO. Так как FT = FO = 2 см, то треугольник OFT является равнобедренным, и TO = OT = 2 см.
Также мы знаем, что радиус окружности соединяет точку касания и центр окружности, значит TO = AO.
Следовательно, AO = OT = 2 см.
Теперь найдем длину отрезка AF:
AF = AO + 4
AF = 2 + 4
AF = 6 см
Итак, длина отрезка AF равна 6 см.