Поскольку луч ОК является биссектрисой угла МОВ, угол МОК равен уголу МОВ, деленному пополам.

Поскольку отрезок АВ и СМ пересекаются в точке О, угол ВОМ равен сумме углов АОМ и АОВ.

Учитывая, что угол АОМ равен 86 градусов, а угол АОВ равен углу СОМ (так как угол ВОC является внутренним и соответственным углом), мы можем найти угол ВОМ.

Угол ВОМ = угол АОМ + угол АОВ = 86 + угол СОМ

Таким образом, угол МОК = угол МОВ = угол ВОМ / 2 = (угол АОМ + угол СОМ) / 2 = (86 + угол СОМ) / 2

Поскольку угол ВОC является внутренним и соответственным углом, угол ВОС также равен 86 градусов.

Следовательно, угол СОМ = 180 - угол ВОС = 180 - 86 = 94 градуса.

Таким образом, угол МОК = (86 + 94) / 2 = 180 / 2 = 90 градусов.