Окружность пересекает сторону АВ треугольника АВС в точках К,L, сторону ВС- в точках, М, N , сторону АС- в точках R,S. Дано: KL=MN=RS=6; AB=10; BC=24, угол ABC=90°. НАЙТИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ.
Окружность пересекает сторону АВ треугольника АВС в точках К,L, сторону ВС- в точках, М, N , сторону АС- в точках R,S. Дано: KL=MN=RS=6; AB=10; BC=24, угол ABC=90°. НАЙТИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника через полупериметр:
S_ABC = √(p (p - AB) (p - BC) * (p - AC)), где p - полупериметр треугольника
AB + BC + AC = 34
p = 34/2 = 17
S_ABC = √(17 7 10 17) = √(1190 17) = √20230 ≈ 142.3
Площадь треугольника ABC также равна сумме площадей треугольников AKB, BNC, CRS:
S_ABC = S_AKB + S_BNC + S_CRS
S_AKB = (1/2) 6 AB = 30
S_BNC = (1/2) 6 BC = 72
S_CRS = (1/2) 6 AC = 51
Итак, 142.3 = 30 + 72 + 51
142.3 = 153
Исходя из вышеполученных данных, видим, что радиус описанной окружности равен
r = (AB BC AC) / (4 S_ABC) = (10 24 17) / (4 142.3) ≈ 20.1
Радиус описанной окружности равен примерно 20.1.