Для нахождения площади полной поверхности цилиндра необходимо вычислить площади боковой поверхности и двух оснований, а затем сложить их.

Диаметр основания цилиндра равен 10 дм, следовательно, радиус основания равен 5 дм.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sб = 2 π r * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Sб = 2 π 5 * 5 = 50π дм²

Площадь одного из оснований цилиндра равна площади круга, т.е. Sосн = π * r²

Sосн = π * 5² = 25π дм²

Площадь полной поверхности цилиндра Sп = Sб + 2Sосн

Sп = 50π + 2 * 25π = 50π + 50π = 100π дм²

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна 5 дм, а диаметр основания 10 дм, равна 100π дм² или примерно 314 дм².