Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой площади треугольника S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Так как данный треугольник равнобедренный, то его высота перпендикулярна основанию и делит его на две равные части, каждая из которых является катетом прямоугольного треугольника. То есть длина основания разбивается на две равные части, поэтому основание каждого такого треугольника будет равно 12.

Теперь найдем длину высоты треугольника, используя теорему Пифагора:
h = √(a^2 - (a/2)^2)
h = √(24^2 - 12^2)
h = √(576 - 144)
h = √432
h = 2√108
h = 2 * 6√3
h = 12√3

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 a h
S = 0.5 24 12√3
S = 12 * 12√3
S = 144√3

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 144√3 (приблизительно 249.1).