Проведите сечение правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 плоскостью, содержащей вершину D1 и середины ребер AB и BC. Вычислите его периметр и площадь, если высота призмы равна 14 см, сторона основания - 16 см.
Проведите сечение правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 плоскостью, содержащей вершину D1 и середины ребер AB и BC. Вычислите его периметр и площадь, если высота призмы равна 14 см, сторона основания - 16 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
После проведения сечения получаем следующий вид:
[
\begin{cases}
AD1 = A1B1 = \frac{AB}{2} = 8 \text{ см} \
DC1 = D1C1 = \frac{BC}{2} = 8 \text{ см}
\end{cases}
]
Таким образом, получаем прямоугольник A1B1C1D1. Его периметр равен
[P = 2(AD1 + A1B1) + 2(A1B1 + B1C1) = 2(8+8) + 2(8+8) = 64 \text{ см}]
Площадь прямоугольника равна
[S = AD1 \times DC1 = 8 \times 8 = 64 \text{ см}^2]
Таким образом, периметр сечения равен 64 см, а площадь - 64 см^2.