В=10см, угол γ=76, угол β=62
С=7см, а= 11,угол β=96
С=7см, а=11, в=16
С=12, в=15, угол γ=50.
В=10см, угол γ=76, угол β=62
С=7см, а= 11,угол β=96
С=7см, а=11, в=16
С=12, в=15, угол γ=50.
С=7см, а= 11,угол β=96
С=7см, а=11, в=16
С=12, в=15, угол γ=50.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение: α=180∘−β−γ=42∘\alpha=180^\circ-\beta-\gamma=42^\circα=180∘−β−γ=42∘. По теореме синусов: k=bsinβ=10sin62∘k=\dfrac{b}{\sin\beta}=\dfrac{10}{\sin62^\circ}k=sinβb =sin62∘10 ,
a=ksinα=10sin42∘sin62∘≈7.58 см,c=ksinγ=10sin76∘sin62∘≈11.00 см. a=k\sin\alpha=\dfrac{10\sin42^\circ}{\sin62^\circ}\approx7.58\ \text{см},\qquad
c=k\sin\gamma=\dfrac{10\sin76^\circ}{\sin62^\circ}\approx11.00\ \text{см}.
a=ksinα=sin62∘10sin42∘ ≈7.58 см,c=ksinγ=sin62∘10sin76∘ ≈11.00 см.
2) Дано: c=7 см, a=11 см, β=96∘c=7\ \text{см},\ a=11\ \text{см},\ \beta=96^\circc=7 см, a=11 см, β=96∘.
Решение: по косинусам (угол между сторонами aaa и ccc равен β\betaβ):
b2=a2+c2−2accosβ=112+72−2⋅11⋅7cos96∘≈186.09, b^2=a^2+c^2-2ac\cos\beta=11^2+7^2-2\cdot11\cdot7\cos96^\circ\approx186.09,
b2=a2+c2−2accosβ=112+72−2⋅11⋅7cos96∘≈186.09, b≈13.64 см. b\approx13.64\ \text{см}.
b≈13.64 см. Далее по теореме синусов:
sinα=asinβb⇒α≈arcsin (11sin96∘13.64)≈53.36∘, \sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}\Rightarrow \alpha\approx\arcsin\!\left(\dfrac{11\sin96^\circ}{13.64}\right)\approx53.36^\circ,
sinα=basinβ ⇒α≈arcsin(13.6411sin96∘ )≈53.36∘, γ=180∘−β−α≈30.64∘. \gamma=180^\circ-\beta-\alpha\approx30.64^\circ.
γ=180∘−β−α≈30.64∘.
3) Дано: c=7 см, a=11 см, b=16 смc=7\ \text{см},\ a=11\ \text{см},\ b=16\ \text{см}c=7 см, a=11 см, b=16 см. (SSS)
Решение по косинусам:
cosα=b2+c2−a22bc=162+72−1122⋅16⋅7≈0.82143⇒α≈34.73∘, \cos\alpha=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{16^2+7^2-11^2}{2\cdot16\cdot7}\approx0.82143\Rightarrow\alpha\approx34.73^\circ,
cosα=2bcb2+c2−a2 =2⋅16⋅7162+72−112 ≈0.82143⇒α≈34.73∘, cosβ=a2+c2−b22ac=112+72−1622⋅11⋅7≈−0.55844⇒β≈123.99∘, \cos\beta=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{11^2+7^2-16^2}{2\cdot11\cdot7}\approx-0.55844\Rightarrow\beta\approx123.99^\circ,
cosβ=2aca2+c2−b2 =2⋅11⋅7112+72−162 ≈−0.55844⇒β≈123.99∘, γ=180∘−α−β≈21.28∘. \gamma=180^\circ-\alpha-\beta\approx21.28^\circ.
γ=180∘−α−β≈21.28∘.
4) Дано: c=12 см, b=15 см, γ=50∘c=12\ \text{см},\ b=15\ \text{см},\ \gamma=50^\circc=12 см, b=15 см, γ=50∘. (SSA — возможно два решения)
По теореме синусов:
sinβ=bsinγc=15sin50∘12≈0.95756. \sin\beta=\dfrac{b\sin\gamma}{c}=\dfrac{15\sin50^\circ}{12}\approx0.95756.
sinβ=cbsinγ =1215sin50∘ ≈0.95756. Поскольку sinβ<1\sin\beta<1sinβ<1, есть два варианта:
- Вариант A: β1=arcsin(0.95756)≈73.39∘\beta_1=\arcsin(0.95756)\approx73.39^\circβ1 =arcsin(0.95756)≈73.39∘, α1=180∘−β1−γ≈56.61∘\alpha_1=180^\circ-\beta_1-\gamma\approx56.61^\circα1 =180∘−β1 −γ≈56.61∘,
a1=csinα1sinγ≈12⋅sin56.61∘sin50∘≈13.09 см. a_1=\dfrac{c\sin\alpha_1}{\sin\gamma}\approx12\cdot\dfrac{\sin56.61^\circ}{\sin50^\circ}\approx13.09\ \text{см}.
a1 =sinγcsinα1 ≈12⋅sin50∘sin56.61∘ ≈13.09 см. - Вариант B: β2=180∘−β1≈106.61∘\beta_2=180^\circ-\beta_1\approx106.61^\circβ2 =180∘−β1 ≈106.61∘, α2=180∘−β2−γ≈23.39∘\alpha_2=180^\circ-\beta_2-\gamma\approx23.39^\circα2 =180∘−β2 −γ≈23.39∘,
a2=csinα2sinγ≈12⋅sin23.39∘sin50∘≈6.21 см. a_2=\dfrac{c\sin\alpha_2}{\sin\gamma}\approx12\cdot\dfrac{\sin23.39^\circ}{\sin50^\circ}\approx6.21\ \text{см}.
a2 =sinγcsinα2 ≈12⋅sin50∘sin23.39∘ ≈6.21 см.
Если нужно — пришлю расчёты с большей точностью.